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Groupe de travail n° 10
La pensée mathématique, son développement et son enseignement
Appel à contribution
Notre groupe de travail portera sur les questions de développement et d'enseignement de la pensée mathématique dans toute sa diversité. Ci-dessous, nous faisons une liste de questions, organisée en quatre sous-thèmes. Cette liste est non-exhaustive, et, si les participants nous font parvenir d'autres questions pertinentes sur le thème, nous serons heureux de les ajouter.
- Analyses épistémologiques de types de pensée mathématique
Quels sont les types de pensée mathématique dégagés par les analyses épistémologiques et quelles sont leurs relations? En quoi ces distinctions peuvent-elles être utiles pour l'enseignement des mathématiques à différents niveaux de scolarité, dans différents domaines des mathématiques ou champs d'activité (éducation, vie de tous les jours, professions)?
Voici quelques exemples de catégories rencontrées dans la littérature :
- La pensée intuitive et la pensée conceptuelle ou formelle
- La pensée logique
- La pensée analytique et les pensées algorithmique et technique (incluant des techniques instrumentées)
- La pensée par construction de modèles ad hoc, adaptés à la résolution des problèmes locaux, et la pensée par application de systèmes axiomatiques
- La pensée théorique avec son aspect réflexif, systémique et analytique, et la pensée pratique centrée sur l'action immédiate
- La pensée arithmétique et la pensée géométrique
- La pensée arithmétique et la pensée algébrique
- La pensée algébrique et la pensée propre à l'Analyse mathématique
- La pensée déterministe et la pensée stochastique
- Analyses du développement historique des diverses formes de pensée mathématique
Pendant la deuxième moitié du 20e siècle, on a porté un grand intérêt à l'histoire des mathématiques ainsi qu'à son exploitation dans l'enseignement de cette discipline.
- Quelle a été l'évolution historique de la pensée mathématique ? Comment les différents types de pensée mathématique ont--ils émergé ? Comment ont-ils évolué ?
- Est-ce que l'enseignement des mathématiques, dans son état actuel, accompagne l'évolution des différents domaines de la pensée mathématique ?
- Quelle place peut jouer l'histoire dans l'enseignement d'un type particulier de pensée mathématique ?
- Analyses didactiques des types de pensée mathématique
Quels types de pensée sont favorisés dans l'enseignement institutionnalisé des mathématiques à différents niveaux de scolarité et dans différents domaines des mathématiques, par le biais …
- des curricula ?
- du choix des tâches scolaires ?
- des pratiques enseignantes ?
- des approches pédagogiques (p.ex. l'enseignement magistral, par activité, par projet, par résolution des problèmes…)?
- Explication des difficultés des élèves, des étudiants
S'il y a des difficultés à obtenir l'engagement des élèves dans certains types de pensée mathématique, comment peut-on les expliquer ? Quels cadres théoriques pourraient s'avérer utiles pour ce faire?
D'autre part, en quoi les catégories de pensée identifiées en mathématiques peuvent-elles être utiles dans l'explication des difficultés d'apprentissage ?
Format des contributions et calendrier
Les contributions (times 12, simple interligne) ne devront pas dépasser 12 pages (format A4 avec marges de 2,5 cm), bibliographie et annexes comprises. Elles devront mentionner les noms et les établissements des auteurs, et proposer un résumé de moins de 500 caractères.
Elles devront enfin être envoyées, à la fois en format texte (.doc/.odt) et en format .pdf, avant le 31 août 2008, aux adresses des coordonnateurs du groupe de travail.
Les coordonnateurs du groupe de travail feront savoir avant le 15 décembre 2008 si les communications sont acceptées ou rejetées, et, dans le cas où elles sont acceptées, quelles sont les modifications demandées. Les auteurs des contributions acceptées s'engageront à envoyer leur texte définitif avant le 1er février 2009 et à participer aux travaux de ce groupe de travail lors du colloque EMF.
Adresses
Quelques références bibliographiques
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